若不等式0<=y^2-ay+a<=1有唯一解，则a的值？

y^2-ay+a
=(y-a/2)^2-1/4a^2+a
上面这个式子的最小值为-1/4a^2+a

如果有唯一解,显然唯一解应该是最小值为上限1的时候,则其他值全部超过上限1。

即-1/4a^2+a=1

a^2-4a+4=0

(a-2)^2=0

a=2

y^2-ay+a开口向上
有最小值
若最小值小于1
则y^2-ay+a<=1不会只有一个解
当然，若最小值>1,则不等式无解
所以要只有一个解，则最小值等于1
即y^2-ay+a=1只有一个解
y^2-ay+(a-1)=0
所以判别式=a^2-4a+4=0
a=2

由第一个不等号：0≤x^2-ax+a，利用一元二次方程判别式，要使该不等式恒成立，则b^2-4ac=a^2-4a≤0,即0≤a≤4；

对第二个不等式，移项后，分解因式即
[x+(1-a)]×（x-1）≤0,则有1≤x≤a-1或a-1≤x≤1；

而由已知条件，两不等式联立有唯一解，故a-1=1,即a=2